Статическая теория равновесия прилива

Прилив Прилив

Статическая теория равновесия, открытая Ньютоном, действительно впервые показала, что настоящая причина приливов есть всемирное тяготение. Эта теория удовлетворительно объясняет главнейшие особенности явления; она показывает, что под влиянием приливообразующих сил светил в сутки должно случаться два прилива и два отлива; что амплитуды их должны изменяться везде, кроме экватора и полюса, всякий раз, как приливообразующие светила не находятся на экваторе; что амплитуды должны изменяться в зависимости от расстояний до приливообразующих светил; что взаимное расположение светил в пространстве оказывает большое влияние на амплитуды приливов, образуя наибольшие сизигийные амплитуды и наименьшие — квадратурные.

Вместе с тем эта теория не может объяснить очень многих особенностей явления. Так, например, согласно теории равновесия, наибольшая величина амплитуды прилива не должна превосходить 0,8 м, а она во многих местах по берегам доходит до 10 м и более. По теории в сизигии моменты полных вод должны совпадать с моментами совместного прохождения Солнца и Луны через меридиан места, а на самом деле, за редкими исключениями, в сизигии полная вода везде случается позднее на несколько часов (прикладной час).

По теории самая высокая полная вода должна была бы случаться в дни сизигий, тогда как в большей части мест она опаздывает и бывает на сутки, полтора суток и до одиннадцати суток позже сизигий или до семи суток раньше их (возраст прилива).

Суточное неравенство, по теории, должно выражаться во всех местах той же параллели одинаковой величиной, а на самом деле этого нет. Например, в портах Западной Европы оно почти незаметно, а в тех же широтах в Тихом океане оно велико. Есть местности на экваторе, где суточное неравенство очень велико, тогда как по теории на экваторе оно всегда должно быть равно нулю.

Ньютон сам находил необходимым принимать во внимание инерцию воды, но ввиду трудности введения этого условия он не дал ясных указаний, как это сделать.

Все эти и другие меньшие несообразности происходят оттого, что теория равновесия разбирает явление при условиях, которые не соответствуют действительности, как это только что указано в предшествующей статье. Объяснения главных сторон явления ею впервые намечены, и в этом ее большая заслуга, но подробности не могут быть ею охвачены и объяснены.

Затруднения, встретившиеся на пути статической теории прилива, заставили перейти к созданию динамической теории, творцом которой был Лаплас. Сущность ее состоит в следующем.

Причины, производящие прилив, в каждом месте земной поверхности достигают наибольшей величины, когда цриливообразую-щие светила находятся в зените места, и наименьшей, когда они на горизонте. Следовательно, приливообразующие силы имеют периодический характер и возбуждают и постоянно поддерживают в океане колебательное движение волнообразного характера такого же периода, как и сами силы; это колебание частиц и распространяется по океану в виде волн с главным периодом в 12 час. 25 мин. (потому что приливо-образующая сила Луны в 2,2 раза больше солнечной).

Теория, предложенная Лапласом, рассматривает явление приливов как волнообразное движение частиц воды с периодами, соответствующими периодам приливообразующих сил. Согласно этому предположению, частицы воды находятся непрерывно в -движении, описывая некоторые орбиты, результатом чего является ряд волн огромной длины и большого периода, одна за другой пересекающих океан на расстояниях, 'Соответствующих периодам волн. Таким образом, теория Лапласа разбирает явление прилива как род движения, почему эта теория и называется д и н а-мической в отличие от теории Ньютона, называемой статической, так как там все частицы предполагаются находящимися в каждый момент в положении равновесия.

Однако и динамическая теория приливов могла быть обработана только при предположении, что Земля окружена океаном со всех сторон, причем глубины его изменяются в зависимости от широты. Кроме того, динамическая теория, так же как и статическая, не принимает во внимание внутреннего трения жидкости и трения ее о дно океана.

Все последующие со времени Лапласа работы послужили только для выяснения «е разработанных сторон динамической теории, для ее дополнения и развития; среди этих работ наиболее выделяются труды Георга Дарвина.

Таким образом, вследствие громадной сложности явления прилива в океане оно пока не могло быть представлено в целом никакой теорией, труды Ньютона и Лапласа и до сих пор являются единственными попытками создать стройную и полную теорию приливов.

Итак, динамическая теория приливов рассматривает это явление как род волнообразного движения; каким же образом подобное движение водных частиц может создать явление прилива? Для получения представления об этом можно использовать следующее предположение наиболее простого возможного случая.

Пусть вокруг Земли по экватору существует канал глубиной в 5 км, по которому с востока на запад пробегает волна, возбужденная какой-либо причиной, затем прекратившейся; такая волна может быть приравнена волне океанской зыби или волне, возбужденной толчком землетрясения. Пусть причина, ее произведшая, прекратилась, тогда волна продолжает распространяться в виде так называемой «свободной волны», скорость которой зависит только от глубины бассейна (см. стр. 270). При глубине канала 5 км свободная волна соответственно может иметь скорость только в 796 км в час; если же канал будет глубже, то и скорость волны увеличится, и при глубине канала около 22 км скорость волны будет около 1679 км в час; следовательно1, волна при такой скорости обойдет вокруг Земли (окружность экватора 40 070 км) в 24 часа. При уменьшении же глубины канала время, в которое «свободная волна» обойдет экватор, будет более 24 час.

Если теперь обратиться к явлению солнечного прилива, то, как ранее было показано, Солнце стремится образовать эллипсоид прилива, выпуклости коего направлены одна к нему, а другая в противоположную сторону по линии, соединяющей центры Солнца и Земли. Каждая из этих двух выпуклостей есть вершина двух волн солнечного прилива, отстоящих друг от друга на половину окружности Земли.

Такая приливная волна, возбужденная Солнцем, в случае, если бы последнее перестало на нее действовать и при глубине экваториального канала около 22 км, продолжала бы обходить Землю в 24 часа. Если же глубину канала предположить всего в 5 км, то скорость свободной волны в нем будет меньше, а именно 796 км в час. Следовательно, в этом случае такая волна, имеющая две последовательные вершины удаленными друг от друга иа половину окружности экватора (т. е. длина ее 20 000 м), у_спеет в 26 час. обойти только полокружности экватора.

Между тем возбужденная Солнцем приливная волна при суточном вращении Земли должна быть все время обращена одной из своих вершин к Солицу, и потому она, очевидно, обходит весь экватор в 24 часа. Таким образом, при глубине канала в 5 км период (промежуток времени, нужный волне для прохождения ее длины) свободной волны будет 25 час, а период возбужденной волны солнечного прилива должен быть только 12 час, потому что ее период зависит только от видимого суточного движения Солнца.

Если бы экваториальный канал имел 22 км или более глубины, то приливная возбужденная Солнцем волна могла бы свободно следовать за ним при суточном вращении Земли, так как при 22 км глубины скорость свободной волны сама по себе достаточна для обхода экватора в 24 часа, а если бы канал был глубже, то и подавно связанная с Солнцем его приливная волна свободно следовала бы за ним вокруг Земли.

Если же экваториальный канал имеет глубину менее 22 км, то и скорость свободной волны в нем будет менее необходимой для обхода Земли в 24 часа.

Период приливообразующей силы Солнца есть 12 час, и, следовательно, возбуждаемая им приливная волна должна иметь такой же период; между тем действительная существующая в земном океане по экватору глубина канала (много менее 22 км) этого не допускает, и если даже предположить, что канал имеет глубину около 5 км (глубину, близкую к той, какая существует в природе в океанах вдоль экватора), то все-таки замедление скорости волны от недостаточной глубины канала будет настолько велико, что в том месте Земли, где в данный момент Солнце будет в зените, вместо полной воды окажется малая вода; а по обе стороны данного места, в 90° по экватору, будет полная вода, т. е. совершенно обратно тому, что должно было бы быть согласно статической теории прилива. Такое противоречие произошло главным образом вследствие недостаточной глубины канала; несоразмерной возбужденному Солнцем периоду приливной волны. Если бы канал имел около 22 км глубины, то волна солнечного прилива свободно бы следовала за Солнцем.

Нигде в Мировом океане нет глубины в 22 км (наибольшая около 10 км), и потому, следовательно, везде полная вода должна запаздывать относительно прохождения через меридиан приливообразующего светила.

Все только что изложенное относилось к солнечному приливу, но оно одинаково приложимо и к лунному. Единственная разница будет только в том, что период прилива, возбуждаемого Луной, 12 час. 25 мин. вместо 12 час, т. е. больше солнечного, почему и предельная глубина экваториального канала, при которой свободная волна с периодом в 12 час. 25 мин. будет обходить экватор в 24 часа 50 мин., должна быть меньше 22 км, а именно около 20,7 км.

До сих пор предполагалось, что весь Мировой океан заключен в один экваториальный канал; сделаем теперь допущение, что существует ряд каналов вдоль параллелей, а Луна н Солнце пусть двигаются по экватору.

Канал в широте 60° будет иметь в два раза меньшую длину, нежели экваториальный, т. е. около 20 000 км. Пусть в таком канале образуется волна длиной в 10 000 км, тогда в канале будет получаться ровно две волны, причем вершины их будут лежать в 180° друг от друга. Если каналы по экватору и по параллели 60° одинаковой глубины, то свободная волна в обоих каналах имеет одинаковую скорость распространения, и, следовательно, она обойдет Землю по каналу «а параллели 6& в два раза скорее. Если же в обоих каналах возбуждены две свободные волны длиной в 180°, то, очевидно, период свободной волны для канала 60° должен быть в два раза меньше, нежели для экваториального канала.

Приливная волна же, возбужденная и поддерживаемая Солнцем, независимо от глубин каналов и от широты имеет везде период в 12 час. Если предположить глубину в обоих каналах равной 12,7 км, то для экваториального канала период свободной волны выйдет больше 12 час, а для канала в 60° широты он будет меньше 12 час. Следовательно, несвободная солнечная приливная волна, долженствующая иметь для всех широт одинаковый период в 12 час, будет в экваториальном канале замедлена недостаточностью глубины (12,7 км вместо 22,13 км), и там полная вода будет запаздывать, тогда как в канале на 60° широты та же самая приливная волна будет свободно успевать за Солнцем, и полная вода почти запаздывать не будет (при той же глубине свободная волна должна идти здесь с той же скоростью, а расстояние в два раза меньше).

Получается вывод, что, если бы вдоль каждой параллели были каналы, то в экваториальной области приливы были бы обращенные (т. е. при Солнце в зените была бы малая вода), а в умеренных и полярных широтах они были бы прямые (т. е. при Солнце в зените была бы полная вода).

В действительности в океане нет стенок между воображаемыми каналами по параллелям, и потому, когда под влиянием приливообразующей силы светила вода в океане перемещается и стремится образовать в зените и надире приливные выступы, то частицы ее стремятся к этой точке Земли не только вдоль параллели, но и по всяким направлениям (см. чертеж 118, горизонтальная составляющая прилива, "стр. 301. При этих перемещениях частиц на них оказывает влияние еще вращение Землн (см. главу о течениях), и в результате общая картина явления становится очень сложной. Согласно динамической теории оказывается, что должна быть такая критическая, широта, на которой нет ни поднятия, ни опускания уровня, и где явление прилива выражается только перемещением частиц воды.

Луна и Солнце, кроме того, не остаются все время на экваторе, а удаляются от него довольно значительно. В зависимости от этого статическая теория показывает необходимость существования суточного неравенства, что подтверждается и динамической теорией при условии неравномерного распределения глубин в разных широтах. Если же океан имел бы везде одинаковую глубину, то из динамической теории следует, что в таком случае суточное неравенство на всем земном шаре было бы равно нулю.

Все перечисленные выше выводы из динамической теории были сделаны самим создателем ее —Лапласом, и так как в те времена (начало XIX столетия) в науке не было никаких данных о глубинах океана, а явление прилива только начинали изучать, и, естественно, прежде всего у берегов Европы, где суточное неравенство очень мало, то вывод динамической теории об отсутствии этого суточного неравенства при условии существования равномерной глубины океана, что тогда и предполагали, сочли за полное и верное объяснение действительного отсутствия этого неравенства у берегов Европы, подтверждающее теорию.

Изучение явления приливов в течение последующего времени показало, что суточное неравенство, напротив, встречается в явлении прилива в очень большом числе мест, и что приливы в северном Атлантическом океане отличаются необыкновенной правильностью; случайность, значительно облегчившая первые попытки исследования явления с теоретической стороны.

Все указанные выше расхождения в выводах динамической теории с действительностью проистекают оттого, что она рассматривает прилив как род колебательного движения частиц, выражающегося в ряде волн громадной длины н периода, распространяющихся по океану, но не принимает во внимание ни внутреннего трения жидкости, ни трения ее о дно, ни влияния неровностей дна, ни существования материков, ни других подобных обстоятельств. Без сомнения, взгляд на прилив как на род волнообразного движения правильнее, нежели предположение о существовании статического равновесия частиц в каждый момент действия приливообразующих сил, из момента в момент меняющих свою величину и направление, но этого еще далеко не достаточно для составления полной теории прилива.

Обе теории, как выше уже было указано, не дают удовлетворительного объяснения истинного хода явления в природе. Отсюда вовсе не следует, что обе теории совершенно неверны и излишни; напротив, статическая теория первая дала общее объяснение приливов и определила главные характерные черты явления, остающиеся и до сих пор верными. Динамическая теория указала следующую ступень приближения к истине и дала некоторые пояснения наблюдаемым особенностям явления, которые не могли быть поняты при помощи теории равновесия (как, например, возраст прилива, лунный промежуток, приливные течения и др.). Обе теории приливов дали необходимые основания для предсказания явления на долгие сроки вперед, что было бы совершенно невозможно, если бы они не заключали в себе ничего правильного.

Прикладной час и его значение для предсказания прилива; возраст прилива. Время наступления полной воды почти нигде не совпадает с моментом прохождения Луны через меридиан места; трение, вязкость, инерция и интерференция должны были оказаться в виде подобного замедления наступления полной воды сравнительно с моментом прохождения Луны.

Промежуток времени между этими двумя явлениями называется лунным промежутком [high water interval (HWI) или lunitidal interval]. Лунный промежуток изо дня в день изменяется в зависимости от перемены астрономических положений приливообразующих светил: кроме того, для разных портов даже и в тот же момент лунные промежутки различны, потому что местные условия этих портов не одинаковы.

Следовательно, при одинаковом положении светил для того же порта величины лунных промежутков будут повторяться. Лунный промежуток при условии нахождения в сизигию Сопнца и Луны на экваторе и в среднем удалении от Земли называется прикладным часом порта.

Очевидно, прикладной час для каждого порта есть величина постоянная, что следует из вышесказанного, и оттуда же видно, что прикладной час «е может быть найден аналитически, а получается только из наблюдений, так как для каждого порта он зависит от местных причин, не способных быть принятыми во внимание теоретически, и, даже если бы это было возможно, все равно нельзя было бы найти такой момент, когда оба светила — Солнце и Луна — в сизигию были бы на экваторе и притом в своих средних удалениях. Практически эта задача решается проще, а именно: определяют возможно большее число раз величину лунного промежутка в сизигии; среднее из этих определений и даст прикладной час, тем более точный, чем больше было сделано определений.

Прикладной час есть следствие запаздывания прилива в зависимости от перечисленных выше причин, но влияние последних сказывается еще иначе на запаздывании приливов, а именно по теории наибольший прилив (т. е. наибольшая амплитуда) должен случаться в дни сизигий, тогда как оказывается в большей части мест и после сизигий амплитуда продолжает увеличиваться и достигает наибольшей величины в среднем через двое суток после сизигий.

Промежуток времени между сизигией и наибольшим ближайшим к ней приливам называется возрастом прилива (age of the tide; age de la maree; Alter der Springtiden).

Оба элемента — прикладной час и возраст прилива — согласно статической теории приливов не должны были бы существовать, а между тем есть много мест, где и тот, и другой достилают значительных величин.

Возраст прилива для большей части мест около 2 суток, но есть порты, где он доходит до 3, 4, 5 суток и даже М (Монтевидео); вместе с тем есть порты, где возраст прилива отрицательный, т. е. наибольший прилив случается раньше сизигии на несколько суток и даже до 6—7 суток (Колон в Караибском море — на 7 суток, прол. Уналга в Алеутских островах — на 6,6 суток, Веллингтон в Новой Зеландии — на 7 суток).

Прикладной час для разных портов изменяется от 0 до 12 час. Величины его даются в «Nautical Almanac», в особых таблицах приливов, в лоциях и на морских картах.

Назначение прикладного часа — находить приближенное время полной воды. Из определения, что такое прикладной час, видно, что его можно всегда обратить в лунный промежуток для каждого момента, для которого известны положения Солнца и Луны; последние даются в «Nautical Almanac» и других астрономических ежегодниках1. Для того чтобы не вычислять каждый раз поправку прикладного часа, зависящую от положений этих светил, можно пользоваться табл. 61 «Мореходных таблиц»2, где такие поправки уже вычислены при условии, что возраст прилива имеет среднюю величину 39 час. (39,4 часа). Следовательно, для большей части мест эти таблицы дают достаточно точно для практики море-плаваиия величины поправок прикладного часа.

Поправка зависит от положения Луны относительно Солнца (фазы Луны — полумесячное неравенство) и удаления Луны от Земли (параллактическое неравенство), потому входами в таблицу служат: время прохождения Луны через меридиан места и полудиаметр Луны, определяющие указанные два условия. В действительности следовало бы приискивать время прохождения Луны через меридиан места и полудиаметр ее на момент за 39 час. до данного дня (потому что в основание таблицы положен возраст прилива 39 час), но ввиду незначительности проистекающей отсюда ошибки достаточно находить эти элементы и на данный день. Величины поправок прикладного часа изменяются довольно значительно от +35 мин. до —1 часа 19 мин., и, следовательно, пренебрегать ими нельзя.

Вообще везде, где суточное неравенство велико, там прикладной час теряет свое значение, и пользование им для практических целей предвидения приливов не может давать хороших результатов.

Приливы и отливы
Читайте в рубрике «Приливы и отливы»:
/ Статическая теория равновесия прилива
 

Рубрики раздела

Лучшие по просмотрам